Вы можете не «оспорить само заявление» как документ, но можете и должны — в суде — доказать, что материальные факты в нём не соответствуют действительности. В вашей ситуации речь не о том, чтобы отменить заявление формально, а о том, чтобы представить суду правду и защитить права ребёнка и свои.
Что можно сделать в суде
Подать возражение на иск об оспаривании отцовства
Вы вправе представить в суд письменное возражение, где указать, что заявителем искажена информация о вашем поведении, отсутствии общения с ребёнком, домашнем насилии и т.п.
В нём можно:
перечислить его реальные факты (злоупотребление алкоголем, оскорбления, побои, неоплаты алиментов);
приложить доказательства (переписку, аудио‑/видеозаписи, свидетельские показания, справки из полиции, медосмотра, справки об алиментных задолженностях).
Использовать ДНК‑экспертизу
Суд обычно назначает молекулярно‑генетическую экспертизу одинаково для всех сторон; её результаты зависят не от «красивой» формулировки заявления, а от биологических данных.
Если экспертиза покажет, что он не является биологическим отцом, суд:
аннулирует запись об отцовстве в ЗАГСе;
освободит его от обязанности по алиментам на этого ребёнка (если не будет иных обстоятельств, которые суд учтёт отдельно).
Если ДНК покажет, что ребёнок его
Тогда его отцовство сохраняется, но суд учитывает и вашу линию защиты:
ваши доводы о том, что он не участвует в жизни ребёнка, приходит в нетрезвом виде, оскорбляет, применяет насилие, будут важны при решении порядка общения с ребёнком, алиментов и защиты ребёнка.
Суд может:
ограничить или контролировать общение;
защитить ребёнка от вредных условий (например, общения с пьяным отцом);
оставить в силе необходимость алиментов.
Могут ли ему «наказать за враньё»?
Само заявление как документ юридически не «отозвывают» за ложь, его суд оценивает вместе с другими доказательствами.
Ответственность за ложные сведения возможна только в ограниченных случаях:
если он будет выступать в суде как свидетель, потерпевший или эксперт и сознательно даст ложные показания — это может квалифицироваться по ст. 307 УК РФ;
если он намеренно сообщил заведомо ложный донос о преступлении (например, сфальсифицировал факты о вас), это может рассматриваться по ст. 306 УК РФ.