Я гражданин РФ живу в России. Жена гражданка Украины, живет в Киеве.
Детей до 18 лет у нас?

1. Суть ситуации и правовая оценка
Вы — гражданин РФ, проживаете в России. Ваша супруга — гражданка Украины, проживает в Киеве. Детей до 18 лет нет. В российском паспорте штамп о браке отсутствует, свидетельства о браке на руках нет. Вы хотите расторгнуть брак.
Ваша ситуация подпадает под правила расторжения брака между гражданами России и иностранными гражданами, заключившими брак на территории Украины.

2. Применимые нормы права
Вопрос регулируется Семейным кодексом РФ (ст. 160, 161, 158, 19), а также Федеральным законом «Об актах гражданского состояния» (ст. 2, 26).
Если брак заключён на территории Украины, его расторжение возможно в России при условии, что хотя бы один из супругов проживает в РФ (ст. 160 СК РФ).
При отсутствии общих несовершеннолетних детей и спора о разделе имущества развод возможен через ЗАГС, но только если оба супруга согласны и могут лично подать заявление. В вашем случае это затруднительно, так как супруга проживает за границей.
Если один из супругов не может явиться в ЗАГС, либо нет согласия, либо супруг — иностранец, развод осуществляется через суд (ст. 21-23 СК РФ).

3. Риски, сроки, ответственность, нюансы
— Без свидетельства о браке невозможно подать заявление о разводе ни в ЗАГС, ни в суд.
— Если брак заключён в Украине, потребуется официальный документ о браке, легализованный (апостиль/консульская легализация) и переведённый на русский язык.
— Если супруга не согласна на развод или не выходит на связь, это не препятствует расторжению брака, но процедура будет дольше.
— Суд рассмотрит дело без присутствия второго супруга, если он извещён надлежащим образом и не возражает (ст. 167 ГПК РФ).
— Сроки: через суд — минимум 1-2 месяца, иногда дольше из-за международной почты.

4. Что делать пошагово
1) Получите свидетельство о браке:
— Обратитесь в орган ЗАГС по месту заключения брака в Украине (лично, через представителя или через консульство Украины).
— Получите дубликат свидетельства о браке.
— Легализуйте документ: проставьте апостиль/получите консульскую легализацию.
— Переведите свидетельство на русский язык и заверьте перевод у нотариуса в РФ.

2) Подготовьте исковое заявление о расторжении брака:
— Заявление подаётся в районный суд по месту жительства истца (если ответчик проживает за границей и его место жительства неизвестно — по вашему месту жительства, ст. 29 ГПК РФ).

3) Приложите к иску:
— Копию и перевод свидетельства о браке;
— Копию паспорта;
— Квитанцию об оплате госпошлины (600 руб.);
— Документы, подтверждающие невозможность совместного проживания (по желанию).

4) Суд направит повестку вашей супруге по адресу в Киеве. Если она не явится, суд может рассмотреть дело заочно.

5) После вступления решения суда в силу получите выписку из решения суда. На её основании можно внести изменения в паспорт и иные документы.

5. Какие сведения нужно уточнить
— Где был зарегистрирован брак (точно ли в Украине)?
— Есть ли возможность получить дубликат свидетельства о браке?
— Известно ли текущее место жительства супруги для направления судебных документов?

Для точной оценки вашей ситуации и минимизации ошибок при оформлении документов рекомендую обратиться к юристу.