Штраф за якобы безбилетный проезд по социальной карте москвича?

Я проживаю в г. Москве, имею льготу на проезд по социальной карте москвича. Был два раза подряд оштрафован на наземном транспорте за якобы безбилетный проезд в следующих обстоятельствах.

Вошёл в автобус, занял место, вынул социальную карту и, в ту же секунду встав с занятого места, приложил её к валидатору, который отреагировал зелёным цветом экрана. Автобус проехал за время с момента моей посадки метров 500-700. Бригада контролёров, вероятно, уже была в автобусе. До этого на остановке, где я ждал нужный мне маршрут, я их не видел. Минут через пять ко мне подошла контролёр и после предъявления мной социальной карты и документов, подтверждающих право на льготу, сообщила, что мне будет выписан штраф за безбилетный проезд, так как цитата "вы уже сидели, оплата проезда на контроле". (Таким образом, это подтверждает, что валидатор был исправен, карта успешно отмечена.) Я, разумеется, начал возражать, но в этот момент автобус подъехал к остановке, и контролёрша, уже наполовину выйдя из салона, помахав в воздухе какой-то бумагой, небрежно выкрикнула "протокол получите по почте, на камерах всё зафиксировано".

Я вышел следом за контролёршей и потребовал на свою видеокамеру предьявить удостоверение контролёра и подробно обосновать её решение. Она в резкой грубой форме наотрез отказалась предьявлять удостоверение и объяснять своё решение. Когда я попытался хотя бы снять на видео жетон на кителе контролёрши, приблизив смартфон, мне начали угрожать уголовным преследованием за видеосъёмку и за, якобы, "нападение на представителя власти". Конечно же, я даже пальцем её не тронул, а только требовал показать удостоверение и хотел хотя бы заснять жетон. В ответ "я не хочу с вами разговаривать, отойдите от меня, давайте, давайте, сейчас будет статья". Я никак не оскорблял сотрудников, не использовал ни одного бранного или матерного слова.

Потом мне стали угрожать полицией. Я ответил, что сам заинтересован во вмешательстве полиции. Однако контролёрша со своей коллегой сели в следующий автобус, и я был вынужден гнаться за убегающими от меня "представителями власти", так как мои законные требования выполнены не были, а полиция контролёрами вызвана так и не была. Проехав с ними остановку, и опять не получив ответа, я был снова оштрафован той контролёршей, так как в состоянии аффекта не сразу приложил социальную карту к валидатору.

В итоге, я сам вызвал полицию (есть отметка в отделении), и уже в отделении после распечатки протокола, дачи объяснений полицейским, мне на секунду махнули перед лицом удостоверением контролёра. Второй протокол составлен с ошибками в фио контролёра и моих паспортных данных, кроме этого указан совершенно ложный факт того, что я "отказался предъявлять документы на проезд", что вообще невозможно, ведь как тогда они смогли выписать второй штраф, не зная моих фио. То есть штраф мне выписали уже по имевшимя в их распоряжении данным.

Имеет ли смысл вначале обжаловать постановления в ГКУ "Организатор перевозок"? Или же лучше сразу обращаться в суд, так как, потратив время на обжалование в ГКУ, я уже не успею в отведённые 10 дней обжаловать вынесенные решения в суде? Каковы шансы на успешное обжалование в суде? Или в случае неудачи судебные издержки превысят размер двух штрафов?