Самый простой вариант - через доверенность. Однако, далеко не факт, что даже будь у вас доверенность, вы сможете попасть в жилье. Если квартира не приватизирована, она принадлежит городу. Если информация о смерти нанимателя ушла в город - договор соц найма прекращает действие и вполне возможно уже идет процесс вселения новых граждан. Ваш супруг вправе перерегистрировать договор соц найма на себя, являясь родственником умершего нанимателя, путем подписания допника к текущему договору или заключения нового договора соц найма. Суетой с переоформлением договора, занимается отдел вселения и рег учета граждан, ну или как говорят в простонародье - паспортистка. Вам к ней в первую очередь. Узнаете, какие она требует полномочия и формулировки, их указываете в доверке. Далее с доверкой, свидетельством о смерти к ней повторно. Подписываете новый договор соц найма от имени супруга. Попадаете в квартиру и уже потом занимаетесь суетой с коммуналкой.