Добрый вечер. В описанной ситуации Вы как собственник, возмещая ущерб соседу, приобретаете право регрессного требования к арендатору.
Согласно ст. 210 ГК РФ и ч. 4 Ст. 30 ЖК РФ собственник несет бремя содержания помещения и перед третьими лицами (соседями) именно с него чаще всего взыскивают ущерб, но по общему правилу вред возмещает лицо, которое его причинило (ст. 1064 ГК РФ), а отсутствие вины доказывается самим причинителем вреда (ст. 401, П. 2 Ст. 1064 ГК РФ); при наличии в договоре найма условия о материальной ответственности нанимателя за вред, причиненный квартире и соседям, у вас есть прямые основания обратиться в суд с иском к арендатору о взыскании уплаченной вами суммы и расходов.
Агентство недвижимости несет ответственность только в пределах своих договорных обязанностей (подбор арендатора, контроль состояния и т.п.); как правило, за залив отвечает не агентство, а виновный наниматель, если не будет доказано, что причиной залива стали недостатки самой квартиры, которые вы или агентство обязаны были устранить.
Вы возмещаете ущерб соседу по актам, после чего подаете в суд регрессный иск к арендатору (на основании ст. 210, 401, 1064 ГК РФ, условий договора найма), агентство привлекаете как третье лицо, если потребуется подтвердить факт проживания нанимателя и его ответственность. В любом случае нужно узучиьь договор с АН и договор найма. Возможно ли привлечь как соответчтков АН и Нанимателя солидарно..