Разрешение на прописку.?

В вашей ситуации ваш сын, который зарегистрирован (прописан) в вашей квартире, но не является её собственником, не имеет права самостоятельно зарегистрировать в этой квартире своего совершеннолетнего сына (то есть вашего внука) без вашего согласия как собственника.

Правовая основа:
Согласно части 3 статьи 30 Жилищного кодекса РФ, собственник жилого помещения вправе разрешать или запрещать проживание в своём жилом помещении других лиц, в том числе временно или постоянно регистрировать их по месту жительства. Постоянная регистрация гражданина возможна только с согласия всех собственников жилья (статья 70 ЖК РФ, пункт 16 "Правил регистрации и снятия граждан РФ с регистрационного учёта по месту пребывания и по месту жительства", утверждённых постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 № 713).

Риски и нюансы:
— Если ваш сын попытается зарегистрировать своего сына без вашего письменного согласия, органы регистрационного учёта (паспортный стол, МФЦ) откажут в регистрации.
— Исключение: если бы ваш внук был несовершеннолетним, действовали бы другие правила (статья 20 ГК РФ, пункт 28 вышеуказанных Правил), но для совершеннолетнего — только согласие собственника.

Пошагово:
1. Если ваш сын или внук обратится в МФЦ или паспортный стол для регистрации, потребуется ваше личное присутствие или нотариально удостоверенное согласие.
2. Без вашего согласия регистрация невозможна, обращаться в суд для принудительной регистрации по такому основанию не получится.

Что уточнить:
Если квартира находится в долевой собственности или есть другие собственники, их согласие тоже потребуется. Также уточните, нет ли у вашего сына права пользования квартирой по договору, например, пожизненного содержания с иждивением, но это редкие случаи.

Если потребуется детально оценить документы или ситуацию, рекомендую обратиться к юристу для индивидуальной консультации.