Предусматривается уголовная ответственность за взятие дубликата свидетельства о рождении?

Здравствуйте. Нет, никакой уголовной (и административной) ответственности за это не предусмотрено. Ваши действия полностью законны. Вот подробные юридические основания, почему вы имеете на это право:
1. Равенство прав родителей
Согласно ст. 61 Семейного кодекса РФ, родители имеют равные права и несут равные обязанности в отношении своих детей. Расторжение брака между родителями не влияет на эти права. Поскольку вы являетесь законным представителем ребенка (ваш статус подтвержден записью в графе «Отец»), вы имеете точно такое же право на владение документами ребенка, как и мать.
2. Закон «Об актах гражданского состояния»
Выдача повторных свидетельств регулируется ст. 9 Федерального закона № 143-ФЗ. Согласно этой статье:

• Повторное свидетельство (дубликат) выдается лицу, в отношении которого была составлена запись, или его родителям.

• Закон не требует согласия второго родителя на получение дубликата.

• Закон не обязывает вас уведомлять бывшую супругу о том, что вы запрашиваете документ в ЗАГСе.

3. Цель получения (вписание в паспорт)
Ваше желание вписать ребенка в паспорт — это реализация вашего права и обязанности как родителя. Для этого в органах МВД (миграционной службе) действительно требуется оригинал свидетельства о рождении. Использование дубликата (который имеет ту же юридическую силу, что и первый экземпляр) для этих целей абсолютно законно.

Когда могли бы возникнуть проблемы?
Уголовная или иная ответственность могла бы наступить только в двух случаях, которые к вашей ситуации не относятся:
1. Лишение родительских прав: Если бы вы были лишены родительских прав решением суда, вы бы потеряли право на получение документов ребенка. В этом случае ЗАГС просто не выдал бы вам дубликат (в системе стоит соответствующая отметка).
2. Подделка документов (ст. 327 УК РФ): Если бы вы сами напечатали свидетельство на принтере. Но вы получили его официально в государственном органе (ЗАГС), поэтому документ подлинный.

Вы воспользовались своим законным правом. Тот факт, что вы не спросили разрешения у бывшей жены, не является правонарушением. С точки зрения закона, у ребенка может быть несколько «оригинальных» экземпляров свидетельства (первичный и дубликаты), и каждый родитель имеет право хранить свой экземпляр у себя.

Единственный нюанс: С момента выдачи вам дубликата, старое свидетельство (которое находится у матери) юридически не аннулируется, оно остается действительным. Однако в базе ЗАГС будет отмечено, что выдан повторный документ. Это нормальная практика.

Добрый день.

Законодательством не предусмотрена какая-либо ответственность за получение повторного свидетельства о рождении ребёнка. Более того, это Ваше право и ЗАГС не может отказать Вам в его выдаче.

Нет конечно, вы имеете такие же права на ребенка как и она, 50 на 50

Нет, Вы же отец.