В рамках закона действовал сотрудник ГИБДД?

В вашей ситуации важно разделить несколько аспектов:
1) вы приобрели транспортное средство и в течение 10 суток не обязаны ставить его на учет (п. 3 Правил регистрации транспортных средств, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 21.12.2019 № 1764);
2) транспортное средство, по вашей информации, уже было снято с учета прежним собственником (например, при продаже по договору купли-продажи через Госуслуги или МФЦ);
3) вы использовали его при выполнении служебных задач в зоне СВО и это было подтверждено документально.

Правовая оценка:
Сотрудник ГИБДД вправе задержать транспортное средство и изъять регистрационные документы и номера, если оно не зарегистрировано в установленном порядке (ч. 1 ст. 27.13 КоАП РФ, п. 2.1.1 ПДД РФ). Использование автомобиля, снятого с учета и не зарегистрированного на нового владельца, приравнивается к управлению незарегистрированным транспортным средством (ч. 1 ст. 12.1 КоАП РФ).

Нюансы:
— Ваш статус военнослужащего и выполнение боевых задач не освобождает от требований регистрации транспортного средства, но может быть учтён как смягчающее обстоятельство при рассмотрении дела (ст. 4.2 КоАП РФ).
— Если автомобиль был снят с учета прежним владельцем, вы действительно обязаны зарегистрировать его на себя в течение 10 дней с момента заключения договора. Однако, если регистрация не произведена, езда на таком автомобиле считается нарушением, даже если срок 10 дней не истек, поскольку формально автомобиль уже не зарегистрирован ни за кем.
— Сотрудник ГИБДД действовал в рамках закона, задержав автомобиль и отправив его на спецстоянку, если он установил, что транспортное средство снято с учета и не зарегистрировано.

Дальнейшие действия:
1. Получите копию протокола об административном правонарушении и постановления о задержании транспортного средства.
2. В кратчайшие сроки обратитесь в подразделение ГИБДД, указанное в протоколе, для регистрации автомобиля на себя (при себе иметь договор купли-продажи, паспорт, военный билет, доверенность на управление, если требуется).
3. После регистрации получите разрешение на возврат автомобиля со спецстоянки.
4. При необходимости — обжалуйте постановление о задержании, если считаете, что ваши права нарушены (например, если были объективные препятствия к регистрации, связанные с выполнением служебных обязанностей).

Что важно уточнить:
— Когда именно автомобиль был снят с учета и с какого момента вы им управляли.
— Оформлен ли на вас договор купли-продажи и есть ли у вас все необходимые документы для регистрации.
— Есть ли у вас письменное распоряжение о привлечении транспортного средства к служебным задачам.

Для точной оценки вашей ситуации и защиты интересов рекомендую обратиться к юристу, чтобы учесть все детали и правильно оформить документы.