Что делать в такой ситуации?

Если я вас правильно поняла, и квартира служебная (по вашему "государственная"), то супруг ваш не обладает правом кого бы то ни было выселять из неё. При этом, если выселение инициирует лицо в оперативном управлении или хоз. ведении которого это жилье находиться, то беременность не будет препятствием к таковому.

Частью 1 статьи 103 ЖК РФ определено, что в случаях расторжения или прекращения договоров найма специализированных (служебных) жилых помещений граждане должны освободить жилые помещения, которые они занимали по данным договорам.

В случае отказа освободить такие жилые помещения указанные граждане подлежат выселению в судебном порядке без предоставления других жилых помещений, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 статьи 102 ЖК РФ и частью 2 статьи 103 ЖК РФ.

В силу части 2 статьи 103 ЖК РФ не могут быть выселены из служебных жилых помещений и жилых помещений в общежитиях без предоставления других жилых помещений не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и состоящие на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях:

1) члены семьи военнослужащих, должностных лиц, сотрудников органов внутренних дел, органов федеральной службы безопасности, таможенных органов Российской Федерации, органов государственной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, органов принудительного исполнения Российской Федерации, погибших (умерших) или пропавших без вести при исполнении обязанностей военной службы или служебных обязанностей;

2) пенсионеры по старости;

3) члены семьи работника, которому было предоставлено служебное жилое помещение или жилое помещение в общежитии и который умер;

4) инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие трудового увечья по вине работодателя, инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие профессионального заболевания в связи с исполнением трудовых обязанностей, инвалиды из числа военнослужащих, ставших инвалидами I или II групп вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы либо вследствие заболевания, связанного с исполнением обязанностей военной службы, семьи, имеющие в своем составе детей-инвалидов, инвалидов с детства.

Из содержания указанной нормы следует, что условием выселения из служебного жилого помещения с предоставлением другого жилого помещения является не только отнесение лица к установленной категории граждан, определенной законом, но и факт нахождения такого лица на учете в качестве нуждающегося в жилом помещении.

Беременность препятствием к выселению не является.

А что с браком, расторгнут или нет?