Можно ли подать в суд на моральный вред?

Да, вы можете подать иск о возмещении морального вреда. В соответствии с гражданским законодательством Российской Федерации, а именно статьей 151 Гражданского кодекса РФ, если гражданину причинены физические или нравственные страдания действиями, нарушающими его личные неимущественные права или посягающими на другие нематериальные блага, он вправе требовать компенсации морального вреда.

В вашем случае, поскольку женщина была признана виновной по статье 6.1.1 КоАП РФ (побои), у вас есть основание для подачи иска о компенсации морального вреда. Вам необходимо будет доказать, что действия виновной причинили вашей дочери физические или нравственные страдания.

Для подачи иска вам потребуется:
1. Собрать все доказательства, подтверждающие факт нанесения побоев и причинения морального вреда (медицинские справки, показания свидетелей, решение суда по делу о побоях и т.д.).
2. Обратиться в суд с исковым заявлением о компенсации морального вреда. В исковом заявлении необходимо указать все обстоятельства дела, обосновать размер требуемой компенсации и приложить все собранные доказательства.

Также рекомендуется проконсультироваться с юристом, который поможет вам правильно составить исковое заявление и будет представлять ваши интересы в суде.

Что касается постановки вашей дочери на учет в ПДН, продолжайте взаимодействовать с прокуратурой и уполномоченным по правам ребенка. Возможно, потребуется дополнительная юридическая помощь для обжалования решения о постановке на учет и защиты прав вашей дочери.