Как переименовать студию на русский?

Коротко и по существу.

1) С точки зрения права — никакого жёсткого запрета на один из вариантов нет. Вы можете вывесить на фасаде любую графическую форму названия (латиницей или кириллицей), если она не вводит в заблуждение потребителей и не нарушает чужие права (торговую марку, фирменное наименование и т. п.). Однако при выборе написания важно учитывать фонетику, восприятие клиентами и защиту бренда.

2) По звучанию и употреблению — рекомендую вариант Нейл (НейлЭксперт / Нейл Эксперт / Нейл-Эксперт). Обоснование:
- английское nail читается как [neɪl], и в русскоязычных салонах и в бьюти-терминологии чаще используется передача «нейл» (нейл-арт, нейл-мастер и т. п.);
- написание «Неил» выглядит непривычно для русского глаза и может читаться раздельно (Не-ил) или как неправильная адаптация имени Neil; это создаёт риск неверного восприятия бренда.

3) Рекомендации по оформлению и защите:
- на вывеске лучше либо два слова («Нейл Эксперт»), либо дефис («Нейл-Эксперт») — это легче читается, чем слитное «НейлЭксперт»;
- перед окончательным решением сделайте проверку на схожие зарегистрированные товарные знаки в базе Роспатента и на совпадение фирменных названий в ЕГРЮЛ в вашем регионе;
- для защиты бренда стоит зарегистрировать товарный знак: подайте заявку и на латинскую форму (NailExpert) и на кириллическую (НейлЭксперт / Нейл Эксперт) и/или на фонетические варианты, чтобы получить широкую правовую охрану;
- проверьте местные правила размещения вывесок (мэрия/ТСЖ/арендодатель), чтобы не нарушить разрешённые размеры, оформление и т. п.

Если хотите, могу:
- быстро проверить базу Роспатента на явные совпадения (сделать предварительный поиск);
- подготовить чек-лист действий для регистрации товарного знака и согласования вывески с местными требованиями.