Законно ли это?

Суть ситуации и правовая оценка:
Переписка между вами и другим человеком охраняется законом как тайна переписки (ст. 23 Конституции РФ, ст. 137 УК РФ). Разглашение такой информации без вашего согласия — нарушение вашего права на неприкосновенность частной жизни и тайну переписки.

Применимые нормы:
— Конституция РФ, ст. 23 (право на тайну переписки);
— Гражданский кодекс РФ, ст. 152.2 (охрана частной жизни);
— Уголовный кодекс РФ, ст. 137 (нарушение неприкосновенности частной жизни);
— КоАП РФ, ст. 13.14 (разглашение информации с ограниченным доступом).

Риски, ответственность, нюансы:
Если человек опубликует вашу переписку без вашего согласия, это может быть основанием для привлечения его к гражданской, административной или даже уголовной ответственности (в зависимости от характера информации и последствий). Особенно это важно, если переписка содержит личные данные, сведения о частной жизни или иную конфиденциальную информацию.

Что делать:
1. Зафиксируйте факт угроз (например, сделайте скриншоты переписки, где он угрожает публикацией).
2. Предупредите его письменно, что публикация вашей переписки без согласия незаконна и вы оставляете за собой право обращения в правоохранительные органы и суд.
3. В случае публикации — соберите доказательства (скриншоты, ссылки, свидетельства) и обратитесь:
— в полицию с заявлением о нарушении тайны переписки (по ст. 137 УК РФ);
— в Роскомнадзор (если публикация в интернете) с требованием удалить информацию;
— в суд с иском о защите чести, достоинства, компенсации морального вреда и (при необходимости) требованием удалить публикацию.

Что нужно уточнить:
Для точной оценки важно знать, в каком виде и где планируется публикация, содержится ли в переписке персональная или иная охраняемая законом информация, был ли у вас предварительный обмен согласием на публикацию.

Для грамотной защиты ваших интересов и выбора оптимальной стратегии рекомендую проконсультироваться с юристом лично.