Согласно ст. 69 Семейного кодекса РФ, лишение родительских прав, является крайней мерой, основания и для чего являются, неисполнение или уклонение от исполнения родительских обязанностей, совершение родителем правонарушения или преступления в отношении ребёнка или другого родителя, ведение родителем амморального образа жизни, при котором имеется реальная угроза жизни и здоровью ребёнка или его ассоциального развития.
Таким образом, не исполнение алиментных обязанностей отцом ребёнка может послужить основанием для лишения его родительских прав, когда будет представлена суду сведения о задолженности по алиментам и привлечении его к административной или уголовной ответственности за злостно уклонение от уплаты алиментных платежей и неисполнение родительских обязанностей.
При этом, при рассмотрении судом дела о лишении родительских прав, в обязательном порядке участвует орган опеки и попечительства и прокурор, которые дают свое заключение, и которое учитывается судом. Учитывается судом также мнение ребёнка, если ему не мене 10 лет, согласно ст. 57 СК РФ.
Касаемо того, что отец не контактирует с ребёнком, можно привлечь психолога, который даст по этому поводу свое заключение и опросить его в суде в качестве специалиста. Также можно допросить свидетелей в суде, которым известны, описанные Вами обстоятельства.
Госпошлина за иск о лишении родительских прав 3000р.