Здравствуйте?

В вашей ситуации оформление документов на ребёнка (в первую очередь — свидетельства о рождении) не зависит от наличия у вас на руках свидетельства о разводе, если в ЗАГСе есть сведения о расторжении брака. По закону (ст. 14, 16, 18, 19 Федерального закона № 143-ФЗ "Об актах гражданского состояния") свидетельство о рождении ребёнка оформляется по месту жительства родителей или по месту рождения ребёнка. При этом для регистрации рождения требуется предъявить документы, удостоверяющие личность родителей, а также справку из роддома.

Если вы были в браке, но сейчас разведены, и в базе ЗАГСа сведения о разводе уже есть, сотрудники ЗАГСа сами получат нужную информацию и оформят свидетельство о рождении с указанием вашего семейного положения. Ваше личное присутствие свидетельства о разводе обычно требуется только тогда, когда данных о разводе нет в местном ЗАГСе (например, если развод был оформлен в другом городе и сведения не переданы).

Что делать пошагово:
1. Обратитесь в ЗАГС по месту жительства или месту рождения ребёнка лично либо через портал "Госуслуги" (www.gosuslugi.ru) — услуга "Государственная регистрация рождения".
2. Если есть возможность, загрузите при подаче заявления сканы паспорта, справки из роддома и, если есть — копии свидетельства о разводе.
3. В заявлении укажите, что свидетельство о разводе находится в другом городе, и попросите сотрудников ЗАГСа самостоятельно запросить сведения через межведомственный запрос.
4. Если онлайн подача невозможна, попробуйте направить заявление и документы почтой заказным письмом с описью вложения.
5. Если ЗАГС требует именно оригинал свидетельства о разводе, уточните, в каком ЗАГСе оно было выдано, и подайте через "Госуслуги" или лично в тот ЗАГС заявление о выдаче повторного свидетельства о разводе с последующей пересылкой по месту вашего жительства (это предусмотрено ст. 9, 9.1, 9.2 Федерального закона № 143-ФЗ).
6. На оформление свидетельства о рождении у вас по закону есть месяц со дня рождения ребёнка (ст. 16 того же закона).

Риски и нюансы:
— Если вы не оформите свидетельство о рождении в течение месяца, формально это нарушение, но штрафы применяются редко, а ЗАГС обычно идёт навстречу в подобных ситуациях.
— Если отец ребёнка не указывается, достаточно вашего заявления; если указывается — потребуется его личное присутствие или нотариально заверенное согласие.

Что уточнить:
— Где именно был оформлен развод (город, ЗАГС);
— Какой ЗАГС вы сейчас планируете посетить;
— Есть ли у вас доступ к порталу "Госуслуги".

Для точной оценки вашей ситуации и пошаговой помощи советую обратиться к юристу — это поможет избежать лишних задержек и формальностей.