Действительно в ст.18 Федерального закона от 26.02.1997 N 31-ФЗ "О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации" - пп.4 п.1 ст.18 имеется основание относительно наличия 4 детей, но указанный Федеральный закон распространяет свои юридические основания на момент призыва по мобилизации.
В последствие был издан приказ, в соответствие с которым он стал военнослужащим.
Оснований для увольнения при наличии 4 детей в соответствие с Федеральным законом Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" нет.
Однако, если включить иные основания, относительно семьи и тд, в совокупности поданный рапорт будет рассмотрен комиссией, возможно тут же имеются заболевания, как у военнослужащего, так и его близких родственников.
Собрав все указанные факты можно постараться добиться решения в свою пользу.
Относительно отмены мобилизационного решения или призывного приказа, как Вы указали, неактуально по причине прошествия длительного времени.
И последнее, конкретно в Вашей ситуации, при правильном сборе материалов, возможно доказать, что 4 детей имело место на момент призыва по мобилизации, то есть акцентировать внимание не на настоящем времени, что имеется 4 детей, а что они имелись тогда.
В любом случае, в данной ситуации, необходимо направить, соответствующий рапорт на имя командира части с приложением всех документов, а также лично или через представителя направить обоснованные заявления в Главную военную прокуратуру и Министерство Обороны, чтобы на Вашу проблему обратили внимание. В окончательном виде, в случае отказа обжаловать в суд.
Могу помочь в решении Вашего вопроса, обращайтесь в мессенджере!