Могу ли я как общественный защитник отправить коссацию от своего имени?

Из Вашего вопроса непонятно какой суд рассматривает дело и по какому делу. Если речь идет об уголовном деле, то статья 49 УПК РФ содержит норму, которая предоставляет возможность участия общественного защитника в ходе судебного разбирательства. В качестве защитников допускаются адвокаты. По определению или постановлению суда в качестве защитника могут быть допущены наряду с адвокатом один из близких родственников обвиняемого или иное лицо о допуске которого ходатайствует обвиняемый. При производстве у мирового судьи указанное лицо допускается и вместо адвоката. Таким образом, Вы можете осуществлять защиту в суде кассационной инстанции совместно с адвокатом.