Можно ли отказаться от контракта, когда уже подписал?

На данный момент — нет, в одностороннем порядке отказаться от контракта невозможно.
Контракт действует до окончания мобилизационного периода или до окончания СВО, если иное не предусмотрено нормативными актами. Даже если человек подписал контракт, находясь в местах лишения свободы (такая практика есть), он обязан исполнять его условия.

Основания для расторжения контракта:
Согласно ст. 51 ФЗ № 53-ФЗ, контракт может быть расторгнут:
По состоянию здоровья (непригодность или ограниченная пригодность к военной службе).
В связи с признанием недееспособным или ограниченно дееспособным.
В случае лишения свободы по приговору суда (до подписания контракта — препятствие, после — повод для увольнения).
В связи с достижением предельного возраста для пребывания на службе.
По семейным обстоятельствам (ограниченный перечень).
В связи с утратой доверия (коррупционные правонарушения и др.).
По инициативе командования (дисциплинарные основания).

По собственной инициативе военнослужащий не может расторгнуть контракт во время мобилизации или СВО (ст. 51 ч. 7 ФЗ № 53-ФЗ, Указ Президента РФ № 647 от 21.09.2022).

До отправки из тюрьмы по контракту (на службу), теоретически вы можете отказаться, написав рапорт (заявление).
После отправки и вступления в должность отказаться бывает почти невозможно.
Сложности зависят от обстоятельств дела, давления со стороны администрации и общей ситуации в регионе.

Здравствуйте, нет, если есть приказ о зачислении вас в ряды МО расторжение контракта будет не возможным.