Можно ли повторно подать иск?

Да, возможно, если Ваш иск оставлен без рассмотрения. Т.е. суд сделал вид, что вы дважды не явились в судебное заседание. Если вы отказались от исковых требований, значит вы признали, что он не отец и в этом случае нельзя повторно обращаться. Но я предполагаю, что у Вас первый вариант.

можно ли повторно подать исковое заявление в суд на установление отцовства и взыскания алиментов, если первый раз отозвала заявление назад? - Отказ от иска означает, что вы лишаетесь судебной защиты вашего права требования.

Что значит отзвала заявление? Такого закон не предусматривает. Нужно точно знать, что было с вашим иском.

Здравствуйте.

Если был отказ в иске, вынесено определение, то нет.

Можно, решение не было принято.